一元微積分理論近期發展內容的比較分析

【摘要】：從兩個方面對一元微積分理論的近期發展內容進行比較分析。一是通過對RANGE、張景中、林群和沈衛國各自提出的4種導數定義進行對比,指出其直觀形象且不使用極限的共同點,以及應用時簡潔程度及適用范圍的差異性;二是通過對RANGE、LAX、張景中和蕭樹鐵各自給出的4種微積分基本定理證明過程進行對比,分析其在定積分定義方式與順序、定理證明條件與方法的差異性,指出其中不夠完善的方面。最后提出建議:前沿的探究可以為教學提供新的思考角度與素材,數學教育工作者應積極關注并參與完善。